إذا ألقي مجسم ذو 4 وجوه متطابقة كتب على كل وجه أحد الأعداد من 1 إلى 4 فإن احتمال أن يكون العدد على الوجه الظاهر عدد فردي هو إحدى المُعادلات.
احتمال أن يكون العدد على الوجه الظاهر عدد فردي هو 1/2.
شرح:
عدد النتائج الممكنة: 4 (1، 2، 3، 4)
عدد النتائج الفردية: 2 (1، 3)
الاحتمال = عدد النتائج المواتية / عدد النتائج الممكنة
الاحتمال = 2 / 4 = 1/2
المعادلة:
P(فردي) = 1/2
ملاحظة:
يمكن كتابة الاحتمال أيضا كـ 0.5 أو 50%.
يمكن التأكد من صحة المعادلة باستخدام قانون الاحتمال التام، حيث أن مجموع احتمالات جميع الحالات المتنافية يجب أن يساوي 1.
قانون الاحتمال التام:
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
حيث:
P(AUB) هو احتمال حدوث أحد الحدثين A أو B.
P(A) هو احتمال حدوث الحدث A.
P(B) هو احتمال حدوث الحدث B.
P(A∩B) هو احتمال حدوث الحدثين A و B معا.
في هذه الحالة:
A: ظهور عدد فردي.
B: ظهور عدد زوجي.
بما أن A و B متنافيان، فإن P(A∩B) = 0.
لذلك:
إذا ألقي مجسم ذو 4 وجوه متطابقة كتب على كل وجه أحد الأعداد من 1 إلى 4 فإن احتمال أن يكون العدد على الوجه الظاهر عدد فردي هو إحدى المُعادلات؟
P(فردي أو زوجي) = P(فردي) + P(زوجي)
1 = 1/2 + P(زوجي)
P(زوجي) = 1 - 1/2 = 1/2
وهذا يؤكد صحة المعادلة P(فردي) = 1/2.