اذا كان الزمن الدوري للارض حول الشمس 365.25 يوما اي (ز= 3155.7×10⁴ ثانية )
وبعدها عن الشمس نق= 1.496×10¹¹ متر
و ك ر=5.98 ×10²⁴
كجم
فاحسب مايلي :
أ_. عجلة الجذب المركزية للارض حول الشمس
ب_ . قوة الجذب المركزية المؤثرة علي الارض.
جـ_ كتلة الشمس.
ـ. نيوتن. م²
حيث ثج= 6.673×10¯¹¹ ــــــــــــــــــــــــ
ـ. كجم²
. π²×4×نق
أ_ جـ م = ـــــــــــــــــــــــ
ـ. ز²
نحسب البسط π²×4×نق= 39.48 ×1.496×10¹¹
ـ=59.0×10¹¹ متر
نحسب المقام ز²=( 3155.7×10⁴)²
ز²=9.958×10¹⁴ ث² ثم نعوض
ج م=
ـ. 59.0×10¹¹
ـــــــــــــــــــــــ
ـ. 9.958×10¹⁴
جـ م= 5.92×10¯³ م/ث²
ـــــــــــــ ـــــــــــــ ـــــــــــــ ـــــــــــــ ـــــــــــــ ـــــــــــــ ـــــــــــــ
ب_ ق م= جـ م × ك ر. نعوض
←ق م= 5.92×10¯³ × 5.98 ×10²⁴
←ق م= 3.564 ×10²²
نيوتن
ـــــــــــــ ـــــــــــــ ـــــــــــــ ـــــــــــــ ـــــــــــــ ـــــــــــــ ـــــــــــــ
جـ _ نستخدم العلاقة
ـ. ثج×ك شمس
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ـ. نق²
ومنها
ـ. جـ م× نق²
ك شمس = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ـ. ثج
نحسب البسط جـ م× نق²= 5.92×10¯³ ×( 1.496×10¹¹ )²
جـ م× نق²= 0.1324 ×10²¹ ثم نعوض
ـ. 0.1324 ×10²¹
ك شمس = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ـ. 6.673×10¯¹¹
←ك شمس = 0.1984׳¹10 كجم