رتب الخطوات الآتية لاستكشاف مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث
خمن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث
ارسم مثلث ثم قصه
حدد اسم الشكل الناتج بعد التقاء الرؤوس A B C
سم رؤوس المثلث A B C
اطو الرأس B في المثلث، على أن يكون خط الطي موازيا لـ AC
اطو الرأسين AC حتى يلتقيا مع الرأس B
ارسم مثلث ثم قصه.
سم رؤوس المثلث A B C.
اطو الرأس B في المثلث، على أن يكون خط الطي موازيا لـ AC.
اطو الرأسين AC حتى يلتقيا مع الرأس B.
حدد اسم الشكل الناتج بعد التقاء الرؤوس A B C.
خمن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث.
شرح الخطوات:
الخطوة الأولى: تبدأ هذه الخطوة برسم مثلث ثم قصه. وذلك حتى يمكننا رؤية الزوايا الداخلية للمثلث بوضوح.
الخطوة الثانية: تسمية رؤوس المثلث. وذلك حتى يمكننا الإشارة إليها بسهولة عند إجراء الخطوات التالية.
الخطوة الثالثة: إطالة الرأس B في المثلث. وذلك حتى نتمكن من رؤية الزاوية الخارجية للرأس B.
الخطوة الرابعة: إطالة الرأسين AC حتى يلتقيا مع الرأس B. وذلك حتى نتمكن من رؤية الزاوية الداخلية للرأس A التي تكون مقابلة للزاوية الخارجية للرأس B.
الخطوة الخامسة: تحديد اسم الشكل الناتج بعد التقاء الرؤوس A B C. وذلك حتى نتمكن من تطبيق قانون زوايا الشكل الرباعي.
الخطوة السادسة: تخمين مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث. وذلك بناءً على المعلومات التي تم جمعها في الخطوات السابقة.
شرح الخطوات بالتفصيل:
الخطوة الأولى:
نرسم مثلثًا على ورقة.
نستخدم مقصًا لقص المثلث.
الخطوة الثانية:
نسمي رؤوس المثلث A B C.
نكتب أسماء الرؤوس على المثلث.
الخطوة الثالثة:
نمد خطًا من الرأس B موازيًا للضلع AC.
نستخدم قلم رصاص لرسم الخط.
الخطوة الرابعة:
نمد كلاً من الضلعين AC حتى يلتقيا بالخط الذي رسمناه في الخطوة الثالثة.
نستخدم قلم رصاص لرسم الخطين.
الخطوة الخامسة:
نلاحظ أن الشكل الناتج هو رباعي.
نعرف أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في الرباعي يساوي 360 درجة.
الخطوة السادسة:
نخمن أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي 180 درجة.
نقوم بحساب مجموع قياسات الزوايا الداخلية في الرباعي الناتج، ثم نطرح منه قياس الزاوية الخارجية للرأس B.
نحصل على قياس الزاوية الداخلية للرأس A.
نقارن قياس الزاوية الداخلية للرأس A مع قياس الزاوية الخارجية للرأس B.
إذا كان قياس الزاوية الداخلية للرأس A مساويًا لقياس الزاوية الخارجية للرأس B، فهذا يعني أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي 180 درجة.
نتائج الاستكشاف:
بناءً على الخطوات السابقة، يمكننا استنتاج أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي 180 درجة. وذلك لأن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في الرباعي يساوي 360 درجة، وقياس الزاوية الخارجية للرأس B يساوي 180 درجة.
ارسم مثلث ثم قصه
سم رؤوس المثلث A B C
اطو الرأس B في المثلث، على أن يكون خط الطي موازيا لـ AC
اطو الرأسين AC حتى يلتقيا مع الرأس
حدد اسم الشكل الناتج بعد التقاء الرؤوس A B C
خمن مجموع قياسات الزوايا الداخلية
ملاحظة:
ارسم مثلث ثم قصه
سم رؤوس المثلث A B C
اطو الرأس B في المثلث، على أن يكون خط الطي موازيا لـ AC
اطو الرأسين AC حتى يلتقيا مع الرأس
حدد اسم الشكل الناتج بعد التقاء الرؤوس A B C
خمن مجموع قياسات الزوايا الداخلية
يمكننا أيضًا استخدام نظرية الزاوية الخارجية للمثلث لبرهنة أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية في المثلث يساوي 180 درجة.